Methode d'adaptation de maillages au moyen d'algorithmes genetiques pour le calcul d'ecoulements compressibles

Mesh adaptation using genetic algorithms for compressible flow calculations

• Auteur / Autrice : Christophe Benoît
• Direction : Alain Lerat
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Paris, ENSAM

Résumé

L'objet de cette these est la construction d'une methode d'adaptation de maillages pour le calcul d'ecoulements compressibles, a partir de la resolution des equations d'euler. Cette methode est fondee sur une technique de superposition de grilles structurees, ayant une forme et une vitesse adaptees a l'ecoulement. Dans une premiere partie, nous montrons que cette methode est theoriquement bien adaptee au probleme de l'helicoptere et nous determinons les proprietes qu'elle doit verifier. Cette etude montre que nous pouvons engendrer un maillage efficace en resolvant un probleme d'optimisation portant sur l'erreur de la solution numerique. L'indicateur d'erreur que nous utilisons est fonde sur une estimation de l'erreur de troncature et de l'erreur d'interpolation reposant sur le principe de l'extrapolation de richardson. Dans une deuxieme partie, nous proposons de resoudre le probleme d'optimisation ainsi pose en utilisant des algorithmes genetiques (ag). Un ag a codage binaire est tout d'abord utilise. Mais en raison de sa faible efficacite, un ag a codage reel, modifie pour notre probleme est ensuite propose. La methode ainsi construite peut etre vue comme une generalisation de la methode amr de berger et de la methode chimere de steger et al. Les proprietes theoriques de la methode sont tout d'abord validees sur un certain nombre de cas d'epreuve unidimensionnels. La methode est ensuite appliquee a des cas d'ecoulements bidimensionnels et a un cas elementaire issu de l'aerodynamique de l'helicoptere concernant l'interaction d'une section de pale avec un tourbillon.