Recalage des modèles éléments finis à partir de mesures vibratoires

• Auteur / Autrice : Louis Humbert
• Direction : Louis Jézéquel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Ecully, Ecole centrale de Lyon
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de tribologie et dynamique des systèmes (Écully, Rhône ; 1970-)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Éléments finis, Méthode des

Estimation de paramètres

Holographie

Résumé

Le recalage des modèles éléments finis était jusqu'à présent fortement limité par la pauvreté de l'information expérimentale disponible. Le développement de systèmes de mesure performants en holographie et en vélocimétrie laser autorise désormais la mesure du comportement vibratoire en plusieurs centaines, voire milliers de points. Par ailleurs, l'apparition de méthodes expérimentales novatrices en extensiométrie et en thermoélasticimétrie donne également accès au champ de contrainte en un grand nombre de points. Dans le cadre d'une étude pour la SNECMA, nous nous sommes intéressés à l'utilisation des mesures modales e holographie et en thermoélasticimétrie dans les procédures de recalage des aubes de réacteurs. Dans un premier temps, nous nous sommes focalisés sur la projection de ces mesures - respectivement le déplacement unidirectionnel et la trace du tenseur des contraintes - sur les modèles éléments finis afin de quantifier l'écart entre les réponses mesurées et calculées. La correction des erreurs de modèlisation a ensuite été réalisée par une méthode itérative de localisation et de correction des paramètres erronés, qui présente l'avantage de préserver le sens physique des modèles. Outre l'utilisation de mesures des contraintes, l'originalité de notre travail réside dans la gestion des incertitudes de mesure. Les données expérimentales sont introduites dans les procédures d'expansion et de localisation des erreurs de modèlisation par l'intermédiaire d'une contrainte inégalitaire paramétrée par le niveau d'incertitudes estimé a priori (problème LSQIC). Nous avons exploité les particularités de ce problème de minimisation sous contrainte pour proposer une nouvelle technique de résolution par linéarisation itérative de l'écart calcul-essai. En outre, pour améliorer la précision de la localisation des erreurs de modèlisation nous proposons une corrélation des indicateurs d'erreurs. Les paramètres erronés sont finalement corrigés par l'optimisation d'une fonction coût construite à partir des différentes données expérimentales.

For the last twenty years, finite element model updating has drawn researcher's attention a lot, especially in the aeronautical and automotive industries. Many techniques have been proposed, but they were strongly limited by the available experimental data. The development of high performance acquisition systems, allowing an accurate and wide investigation of structure behaviour, revives interest in this subject. This study deals with holographic and thermoelastic measurement techniques. - that respectively provide an unidirectionnal mesure of the mode shape and the experimental dilatation field on several hundreds and even thousands points - to update turbine blades for SNECMA. One of the original aspect of this work is the use of thermoelastic data which allows us to improve the model predictivity against stress data. At first, we have developed techniques to project the different kinds of measure on the finite element model. After this projection step, measured data are available as degree of freedom on the model, and the difference with the predicted behaviour can be easily evaluated. The selected updating scheme is based on an iterative selection and correction of erroneous parameters, which has the advantage of preserving the physical meaning of the model. The selection of the parameters is done thanks a modelling error location in which measurement errors are taken into account by an inequality constrain on experimental data. Wehave especially developed a new resolution technique based on an iteractive linearization of the distance between measured and computed data, which simplifies the resolution of this constrained minimization problem. Furthermore to improve the modelling error location we have introduced a correlation between modal error location indicators. Erroneous parameters are finally corrected by the optmization of a cost function involving all experimental data.