Percolation dans les milieux hétérogènes

Percolation in heterogeneous media

• Auteur / Autrice : Radim Vočka
• Direction : Marc Dubois
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique des sols, structures et matériaux (Gif-sur-Yvette, Essonne1998-2021)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Milieux hétérogènes (physique)

Matériaux poreux

Mots clés libres

Percolation

Pate ciment

Résumé

Ce travail est une réflexion théorique sur la problématique de la modélisation des milieux hétérogènes, c'est-à-dire sur la façon de les représenter simplement tout en gardant leurs propriétés caractéristiques. Deux problèmes particuliers sont adresses dans ce mémoire. D'abord on étudie la problématique de transport dans les milieux poreux, c'est a dire dans les milieux dont la structure est gelée. L'espace de pores est modélise d'une manière simple - les pores sont représentés comme des tubes d'une longueur et d'un diamètre donnes. L'introduction des corrélations dans la distribution de tailles des pores en construisant un réseau hiérarchisé permet de modéliser les milieux ou la porosité est distribuée sur plusieurs échelles de longueur. La hiérarchisation du milieu fait apparaitre de phénomènes qualitativement différents de ceux obtenus avec les modèles plus simples. La comparaison des résultats des simulations avec les données expérimentales montre la pertinence de cette approche. Ensuite on aborde le problème du transport dans des milieux hétérogènes dont la structure évolue au cours du temps. Les modèles ou l'évolution du milieu n'est pas influencée par la matière transportée sont étudiés en détail. De tels modèles présentent une transition de phase de même nature que le modèle de percolation. On propose une nouvelle description théorique qui permet de relier les exposants qui décrivent l'évolution de la conductivité au voisinage du point critique aux exposants fondamentaux de la théorie de percolation. Les résultats numériques indiquent que la transition étudiée est moins robuste que celle observée dans le modèle de percolation gelé.