Modeles sous-mailles et schemas multi-niveaux. Application a la simulation des grandes echelles d'ecoulements turbulents

Subgrid-scale model and multilevel schemes. Application to the large eddy simulation of turbulent flows

• Auteur / Autrice : François Bouchon
• Direction : François Jauberteau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Clermont-Ferrand 2

Résumé

Cette these se propose d'etudier l'utilisation de methodes spectrales multi-niveaux dans le cadre de la simulation numerique d'ecoulements turbulents incompressibles 3d. Apres avoir presente des generalites sur les methodes spectrales et justifie leur utilisation dans le contexte de la turbulence, on decrit la physique des ecoulements etudies. Les ecoulements periodiques et le probleme de l'ecoulement dans un canal sont detailles, ainsi que les enjeux et les objectifs des simulations numeriques directes (dns : direct numerical simulations) et des simulations des grandes echelles (les : large eddy simulation). Pour ce dernier type de simulation, on expose quelques modeles developpes ces dernieres annees, dont certains nous serviront de tests de reference par la suite. Nous presentons ensuite quelques resultats mathematiques sur les equations de navier-stokes, concernant le point de vue des systemes dynamiques, qui justifient l'emploi de methodes multi-niveaux. Enfin, on propose deux applications utilisant ces idees. La premiere est un modele de simulation des grandes echelles dans le contexte periodique. On presente les differentes etapes qui nous ont conduits a l'elaboration de ce modele, et principalement l'etude de l'interaction entre les differentes echelles en turbulence homogene. Des resultats numeriques valident finalement ce modele ; toutes les quantites statistiques liees aux grandes echelles etant retrouvees avec une precision au moins equivalente a celle obtenue avec les modeles dynamiques. Ces resultats numeriques concernent differents types d'ecoulements periodiques : ecoulements periodiques forces, ecoulements d'euler et turbulence decroissante. Enfin, on propose une deuxieme application des methodes multi-niveaux, dans le contexte non-periodique. Dans un premier temps, on presente les resultats numeriques obtenus dans le cadre de l'equation de burgers 1d, avant de conclure en detaillant l'implementation dans la direction normale aux parois du canal 3d.