Solutions analytiques pour la représentation d'écoulements monophasiques autour de puits de géométrie quelconque dans un milieu poreux hétérogène stratifié

• Auteur / Autrice : Rémy Basquet
• Direction : Jean-Paul Caltagirone
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Résumé

Afin de déterminer l'architecture du puits permettant de maximiser en terme de débit la production d'hydrocarbure, il est extrêmement important de représenter correctement les écoulements de fluide autour du puits. Le formalisme mathématique associé à ce type de problème peut être posé de façon relativement simple : l'écoulement d'un fluide monophasique dans un réservoir de géométrie parallélépipédique rectangle se traduit par une équation différentielle de type équation de la chaleur. Différentes solutions analytiques ont été proposées, mais aucune ne permet de traduire les écoulements autour de puits de géométrie quelconque en réservoir multicouches. Pour résoudre ce problème, nous avons déterminé les fonctions de green adéquates à la représentation du puits dans un milieu stratifié. La diffusion de pression à travers le système multicouches est représentée par la méthode des quadripôles étendue au cas tridimensionnel par le biais des transformations intégrales. Nous présentons deux types d'applications à ces solutions analytiques : le premier porte sur une étude de design de puits dans un réservoir offshore profond, le second consiste à corriger les approximations faites par les simulateurs numériques sur la pression de maille puits, lorsque la taille des mailles est importante.