Éléments de multirésolution en modélisation géométrique

• Auteur / Autrice : Laurent Grisoni
• Direction : Christophe Schlick
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Splines, Théorie des

Ondelettes

Hermite, Polynômes d'

Infographie

Résumé

Dans le domaine de l'image de synthèse, la complexité croissante des modèles géométriques manipulés doit fréquemment être conciliée avec l'exigence de performance souvent présente dans les applications temps réels, notamment dans les applications de réalité virtuelle. Malgré une montée en puissance incontestable du matériel dont on dispose à l'heure actuelle, ce dernier est souvent vite rattrapé par la complexité des scènes à manipuler. Pour pallier à ce problème, il convient d'adapter les modèles utilisés, afin que ceux-ci donnent la possibilité de manipuler un objet sous la forme de plusieurs versions, allant des plus grossières aux plus fines. La multirésolution, par ondelettes notamment, est une solution à ce type de contrainte. Ce type de représentation présente en outre la propriété intéressante, en modélisation géométrique, de fournir simplement des outils d’Edition efficaces. Ce mémoire s'intéresse à ce type de représentation pour les objets splines et implicites. Après un tour d'horizon de la théorie des ondelettes, et de leur mise en pratique, un nouveau modèle de spline, celui des B-splines hermitiennes, ou HB-splines, est présenté, pouvant être vu selon le besoin comme un modèle d'interpolation, ou d'approximation. À partir de ce modèle, une nouvelle approche pour la multirésolution spline, l'approche par lifting scheme hermitien, ou LSH, est introduite. Cette dernière, plus simple à mettre en place que les approches traditionnelles, permet en outre de disposer de plus de degrés de libertés. Enfin, dans le cadre implicite, ou très peu de choses existent vis-à-vis de la multirésolution, un modèle à multirésolution est proposé, associé à une structure de donnée adaptée. Un algorithme de tessellation est étudié, ainsi que l’édition de ces objets.