Diffraction électromagnétique par des objets de section lentement variable

Electromagnetic diffraction by nearly 2D objects

• Auteur / Autrice : Marie Bagieu
• Direction : Daniel Maystre
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Aéronautique

Asymptotes

Analyse numérique

Électromagnétisme

Optique

Réseaux de diffraction

Résumé

Les problèmes de diffraction électromagnétique par des structures 3D sont bien plus complexes que ceux concernant des structures 2D, d'un point de vue théorique et numérique. Ceci explique pourquoi les objets de section lentement variable (objets 3D proches d'objets 2D) tels qu'une aile d'avion ou une pale d'hélicoptère sont généralement assimilés à des structures 2D dans les problèmes de diffraction. L'étude présentée ici s'attache plus particulièrement à analyser l'effet de la lente variation de section, en écartant le problème posé par la taille finie de ce type d'objet. Plus précisément, nous supposons que la variation de section entre deux plans distants d'une longueur d'onde est petite devant celle-ci. Nous avons développé une nouvelle théorie capable de résoudre avec précision le problème de la diffraction par des objets 3D de section lentement variable, utilisant uniquement des codes numériques traitant de la diffraction par des objets 2D.

Problems of electromagnetic scattering by 3D objects are much more difficult to handle than those dealing with 2D objects, at least from the viewpoint of theory and numerical implementation. This is the reason why nearly 2D objects (3D objects which are close to 2D one) like plane wings or helicopter blades are generally treated as 2D objects in scattering problems. The purpose of our work doesn't concern the problem raised by the finite length of this kind of object but is to analyze the effect of a slight variation of the cross section of the object. More precisely, we assume that the variation of the cross section on two planes located at one wavelength from each other is small with respect to the wavelength. We have developed a new theory which should be able to solve with precision the problem of scattering from this kind of object by using codes devoted to 2D objects. This new theory, called Axis Expansion Method (AEM) keeps the basic features of a rigorous electromagnetic theory in the directions perpendicular to the physical optics approximation. The basic equations are obtained by analyzing the asymptotic behavior of Waterman equations when the nearly 2D objects is expanded in the direction of the privileged axis.