Thèse soutenue

Estimation des modeles non lineaires mixtes

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Auteur / Autrice : OLIVIER NUNEZ
Direction : Didier Concordet
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences et techniques communes
Date : Soutenance en 1998
Etablissement(s) : Toulouse 3

Résumé

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L'objet de cette these, est l'etude de l'estimation des modeles non lineaires mixtes. Ces modeles dont les observations sont des fonctions de plusieurs variables aleatoires, sont couramment utilises pour decrire des phenomenes dependant de plusieurs sources de variations. La vraisemblance des observations d'un modele mixte s'exprime comme un melange de distribution qui dependent de parametres. Un estimateur de ces parametres est obtenu par une methode de pseudo maximum de vraisemblance simulee, et les conditions assurant sa convergence sont etablies. Les proprietes de convergence presque sure et de normalite asymptotique de l'estimateur, sont obtenues dans le cadre d'observations independantes et non equidistribuees. Cette methode d'estimation est appliquee a la prediction d'un delai d'attente, defini comme l'intervalle de temps qui separe la derniere administration d'un medicament, de l'instant ou les tissus de l'animal soumis a ce traitement, sont enfin consommables. Enfin, l'identifiabilite des parametres est etudiee, et des conditions explicites assurant cette propriete sont donnees pour une classe de modeles mixtes homoscedastiques.