Une theorie de l'invention et de l'optimisation de concepts de trains planetaires epicycloidaux

A theory of invention and optimization of epicycloidal gear train concept

• Auteur / Autrice : ROLAND MATHIS
• Direction : Yves Rémond
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008)

Résumé

Les trains epicycloidaux et les systemes composes de ces trains possedent des fonctionnements cinetiques et dynamiques bien connus. Les donnees geometriques completes de ces systemes conduisent a une formulation univoque en cinematique des solides indeformables, connue sous le nom de relation de willis en forme simple (train) ou complexe (plusieurs trains). Le probleme inverse est celui auquel les ingenieurs sont le plus frequemment confrontes : il s'agit de determiner un systeme de trains epicycloidaux que l'on ne connait pas encore, devant verifier un fonctionnement global ou une loi entree-sortie, donne par le contexte. Ce probleme est pour le moment aborde de facon empirique grace a l'experience de nombreux ingenieurs, mais sans support analytique initial. En effet, il s'agit de raisonner sur un systeme mecanique incomplet, pour lequel les liaisons ne sont pas encore determinees. L'objet de ce travail consiste a donner une forme analytique parametrique de la cinematique d'un systeme incomplet, permettant ainsi la resolution du probleme inverse. De plus, la methode utilisee permet d'exprimer les equations cinematiques et dynamiques en une seule formulation, qui n'est qu'une des variantes d'un noyau primitif unique, englobant toutes les formulations. Une theorie unifiee peut alors etre mise en evidence. Cet objectif est atteint en remplacant l'equation de willis par une nouvelle formulation, en introduisant des parametres booleens pour representer l'entree et la sortie du train planetaire et en classant les liaisons suivant une loi donnee. La seconde partie du document concerne l'etude du passage optimise des rapports de transmissions mecaniques basees sur un train d'engrenages. Apres une etude systematique de toutes les combinaisons de rapports et constructions diverses, on met au point les equations et les conditions cinematiques assurant le passage optimise des rapports. Un exemple numerique est traite.