Modélisation et simulation numérique de l'interaction fluide-minéral. Application à l'échange chimique avec transport entre un fluide aqueux et une solution solide à trois pôles

Modeling and numerical simulation of fluid-rock interaction. Application to chemical exchange with transport between an aqueous fluid and three components solid solution

• Auteur / Autrice : Abderrahim Sedqui
• Direction : Alain Roger Paul Bourgeat
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Analyse Numérique, Modèles Mathématiques et Calcul Scientifique
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Saint-Etienne

Mots clés

Mots clés contrôlés

Échange d'ions

Skarn

Simulation, Méthodes de

Transfert de masse

Thermodynamique

Résumé

Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à l'échange chimique et au transfert de matière entre fluides aqueux et solides minéraux dans un processus qui associe réactions chimiques et transport. Notre application porte sur les skarns constitues de grenats ou de pyroxènes. Nous situons d'abord le problème dans son cadre thermodynamique et nous présentons un modèle de solution pour chaque phase et trois modèles de construction de la fonction isotherme d'équilibre mineral-solution (à partir de l'égalité des potentiels chimiques dans la phase solide et dans la phase fluide, en utilisant les constantes de dissociation des minéraux ou encore les constantes d'échange d'éléments entre solides pris deux à deux). Le modèle de transport a été obtenu en écrivant un bilan total isovolumique de matière ou en se restreignant a un bilan sur la phase fluide. En se plaçant sous l'hypothèse de l'équilibre local et en utilisant quelques hypothèses simplificatrices concernant la structure de la roche et les paramètres hydrogéologiques, nous obtenons un système hyperbolique du type du modèle de la chromatographie. A haute température, la fonction isotherme s'exprime sous la forme d'une isotherme de Langmuir. L’étude mathématique du modèle à un constituant nous a permis de retrouver la condition de stabilité thermodynamique du système et d'envisager les conditions permettant de simplifier le modèle de la chromatographie à plusieurs constituants. La partie numérique de ce travail consiste a tester l'influence des paramètres thermodynamiques sur la stabilité du système et sur le processus de transformation et de valider le modèle en procédant a une confrontation aux observations géologiques sur divers cas tests.

In this work we have been interested in the chemical exchange and mass transfer between minerals and aqueous fluids during a process which associates chemical reactions and transport. Our application concerns skarns type rocks composed of garnet or pyroxene minerals. First we set the problem in its thermodynamical context and we present a solution model for each phase. Second, we present three methods for deriving the isotherm function (from the writing of chemical potentials equality for the components in the fluid and in the solid phases or using equilibrium or exchange constants). The transport model has been obtained by expressing an isovolumic mass balance or by restricting to a mass balance within the fluid phase. Using some simplifications bearing on rock struture, hydrogeological parameters and the local equilibrium hypothesis, we obtain an hyperbolic system of 'chromatographic' type. At high temperatures, the isotherm can be expressed in the form of Langmuir isotherm. The mathematical study of the model with one component allows us to find back the thermodynamical stability condition of the system and to highlight the conditions allowing the simplification of the chromatographic model for many components. In the numerical part of this work we aimed to test the influence of thermodynamical parameters on the system stability and on the transformation process and to validate the model by a comparison to geological observations on diverse test cases.