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des thèses françaises
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Existence de solutions pour des systèmes couplés non linéaires elliptiques ou d'évolution
| Auteur / Autrice : | Olivier Guibé |
| Direction : | Dominique Blanchard |
| Type : | Thèse de doctorat |
| Discipline(s) : | Physique |
| Date : | Soutenance en 1998 |
| Etablissement(s) : | Rouen |
Mots clés
Résumé
La thèse est consacrée à l'étude de systèmes d'équations aux dérivées partielles issus d'un modèle de thermoviscoélasticité. Le premier chapitre concerne une version stationnaire de ce modèle. En utilisant le cadre des solutions renormalisées des problèmes elliptiques à données L 1, nous démontrons deux théorèmes d'existence de solutions ainsi que des résultats partiels concernant l'unicité. Dans le deuxième chapitre et dans le but d'affaiblir les hypothèses sur les données, nous transformons de façon formelle le système considéré dans le chapitre 1. Dans le cas particulier de ce nouveau système, nous adaptons les notions de solutions renormalisées et entropiques afin de démontrer un résultat d'existence de solutions. Dans le troisième chapitre, deux résultats d'existence de solutions sont établis pour le système initial d'évolution. On utilise le cadre des solutions renormalisées pour les problèmes paraboliques à données L 1.