Inférence bayesienne par les methodes de Monte Carlo par chaînes de Markov et arbres de régression pour l'analyse statistique des données corrélées

• Auteur / Autrice : Isabelle Albert
• Direction : Jacques Fermanian
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Biostatistique
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté de médecine (Le Kremlin-Bicêtre, Val-de-Marne)
• Jury : Président / Présidente : Jean Maccario
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jacques Fermanian, Jean Maccario, Gilles Caraux, Gilles Celeux, Jean-Philippe Jais, Bernard Prum
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Gilles Caraux, Gilles Celeux

Mots clés

Mots clés contrôlés

Interprétation statistique de données

Méthode de Monte Carlo

Prédisposition génétique à une maladie

Alport, Syndrome d'

Statistique médicale

Statistique bayésienne non paramétrique

Mots clés libres

Méthode CART

Modèles à effets mixtes

Données corrélées

Résumé

L’analyse statistique des données corrélées permet l'étude des schémas d'échantillonnage comportan une structure de groupe. Les modèles marginaux et à effets mixtes, qui constituent des extensions des modèles linéaires généralisés, ont été proposés dans ce contexte pour prendre en compte la non indépendance des observations. Nous considérons deux approches : une inférence bayésienne des modèles à effets mixtes par les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) et une méthode de régression arborescente (CART) pour l'analyse des données censurées corrélées. La première partie est consacrée à l'étude de l’approche bayésienne par les méthodes MCMC. Les principes de l'inférence bayésienne, des méthodes MCMC et leurs apports lors des étapes-clés d'une analyse de régression (estimation, comparaison, adéquation des modèles et étude de prédiction) sont étudiés. Cette méthode d'estimation est utilisée pour l'étude des accidents allergiques survenant au cours d'échanges plasmatiques. Nous proposons dans la seconde partie une nouvelle méthode de type CART pour l'analyse des données censurées corrélées. Cette méthode utilise des tests du log-rank robustes à une spécification inadéquate de la structure de corrélation des données, et un critère BIC corrigé pour le choix de l'arbre final. La méthode développée a été étudiée par simulation et appliquée à des données réelles concernant une maladie génétique, le Syndrome d'Alport.