Estimation de mouvement et recalage de signaux et d'images : formalisation et analyse

Motion estimation and registration of signals and images: formalization and analysis

• Auteur / Autrice : Martin Lefébure
• Direction : Laurent David Cohen
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques Appliquées
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Paris 9

Mots clés

Mots clés contrôlés

Traitement d'images

Résumé

Dans ce travail nous abordons les problèmes de l'estimation de mouvement et du recalage de signaux et d'images sous hypothèse de conservation des niveaux d'intensité. Dans une première partie nous faisons une analyse mathématique de leur formulation commune et proposons un nouvel algorithme, et dans une seconde partie nous discutons différentes approches pour son implémentation. Dans la première partie une synthèse des techniques fondamentales permet d'introduire un modèle différentiel et multi-échelle simple commun aux deux problèmes, sous la forme d'une énergie à minimiser. Le cas de la translation uniforme permet de montrer comment l'approche multi-échelle convexifie le paysage énergétique. Dans le cas non uniforme, le modèle considéré nous pousse à écrire une nouvelle équation de contrainte du mouvement sur laquelle on s'appuie pour montrer la convergence d'un algorithme itératif d'estimation-recalage, en dimension 1 puis en dimension quelconque, à condition que le mouvement vérifie une propriété de rigidité. Dans la seconde partie nous cherchons à implémenter l'algorithme en essayant de contourner le problème du choix a priori du modèle paramétrique de mouvement. Une possibilité est de décomposer le problème par ensembles de niveau en dimension 1 puis en dimension 2, mais il s'avèrera beaucoup plus avantageux de le résoudre globalement par une approche implicite.