Sous-typage, conversion de types et elimination de la transitivite

• Auteur / Autrice : Gang Chen
• Direction : Giuseppe Longo, Giuseppe Castagna
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Paris 7

Résumé

Les types dependants introduisent des conversions de types. Donc, les relations de sous-typage dans ces systemes incluent des relations d'equivalence de types. Une representation explicite de cette relation est donnee par la regle : si a et b sont convertibles alors a est un sous-type de b en presence de cette regle, generalement, les systemes de sous-typage ne verifient pas la propriete d'elimination de la transitivite (te). L'experience montre cependant que cela conduit souvent a des difficultes pour construire des algorithmes de sous-typage et pour faire des etudes metatheoriques. Cette these est consacree a l'etude de ce probleme. La principale contribution est l'exhibition et la mise en pratique d'une methode de te effacant l'inconvenient de l'approche precedente. Notre methode a ete utilisee avec succes pour l'etude de 4 systemes de sous-typage avec types dependants. Le premier systeme etudie dans cette these est une reformulation d'un systeme propose par aspinall et compagnoni telle que il a propriete te. Grace a cela, ce systeme est particulierement adapte pour etre etendu. On entend ce systeme avec la surcharge dans partie ii. Partie iii est une extension du calcul des constructions (cc) avec sous-typage. Le traitement de te est plus general. Dans partie vi, on etend cc avec des coercions. Nous prouvons des proprietes telles que la coherence, la completude des coercions et la correction de l'algorithme d'inference de coercion. Ces deux systemes fournissent les theories fondamentales pour ajouter le sous-typage dans des systemes d'aide a la demonstration. Pour tous ces systemes, nous demontrons qu'ils possedent differentes proprietes metatheoriques, telles que la confluence, l'elimination de la transitivite, la preservation du typage par reduction, la normalisation forte et les decidabilites du sous-typage et du typage.