Generation automatique de maillages tridimensionnels isotropes par une methode frontale

• Auteur / Autrice : ERIC SEVENO
• Direction : Frédéric Hecht
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques. Analyse numérique
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés libres

Sciences et techniques communes

Mathematiques

Methode numerique

Methode element fini

Generation automatique maille

Methode frontale

Résumé

Dans le cadre de la methode des elements finis, la generation de maillages est une etape cruciale de la preparation des calculs. La precision des resultats numeriques obtenus depend en effet de la qualite des maillages utilises. De nombreuses methodes de maillages existent. Pour des problemes physiques associes a des domaines de geometries complexes, les ingenieurs et les numericiens recourent de plus en plus a des methodes automatiques produisant des maillages non structures. Les methodes frontales entrent dans cette categorie. Developpees initialement avec succes en dimension deux, elles s'appliquent egalement, mais avec plus de difficultes, a des domaines tridimensionnels quelconques. L'objet de ce travail est de mettre en exergue les points delicats rencontres en dimension trois et de proposer une methode suffisamment fiable et efficace qui, a partir du maillage surfacique d'un domaine tridimensionnel, genere un maillage volumique isotrope de ce domaine avec des elements tetraedriques. L'accent est mis sur la difficulte d'obtention d'un algorithme convergent, capable d'aboutir a un maillage conforme quelle que soit la geometrie, mais aussi sur les outils mathematiques qu'il faut developper pour garantir un maillage de qualite acceptable en regard des donnees. Un interet particulier est egalement porte sur la possibilite de controler la taille des elements. D'autre part, on presente des moyens permettant d'accelerer la vitesse de generation des maillages par rapport a la methode classique et d'obtenir ainsi de grands maillages dans des temps de calcul raisonnables. Des exemples tres divers, academiques ou bien issus de differents domaines du calcul scientifique, viennent illustrer les performances de la methode proposee.