Modeles et simulations numeriques de l'acoustique non-lineaire dans les conduits. Application a l'etude des effets non-lineaires dans le trombone et a la synthese sonore par modele physique

• Auteur / Autrice : REGIS MSALLAM
• Direction : René Caussé
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Pour de forts niveaux de jeu, le trombone produit un timbre typique brillant dit cuivre du a un enrichissement des composantes aigues du spectre. Dans cette etude, nous montrons que ce phenomene peut s'expliquer essentiellement par l'apparition d'importants effets non-lineaires de propagation acoustique qui entrainent la distorsion des ondes se propageant a l'interieur de l'instrument. Ces effets se cumulant peuvent provoquer la formation d'ondes de choc comme nous l'avons verifie experimentalement. Afin d'etudier et de modeliser ce phenomene, nous rappelons les principes de la propagation acoustique lineaire dans les tuyaux puis ceux de la propagation non-lineaire. Ensuite, nous appuyant sur une analyse dimensionnelle nous integrons des equations quasi-monodimensionnelles prenant en compte les effets non-lineaires de propagation et les effets viscothermiques de couche limite, nous rapprochant ainsi du probleme aerodynamique du couplage des equations de fluide parfait et de couche limite. Enfin, nous discutons la validite generale des approximations faites puis leur application au trombone. La formulation mathematique choisit se prete a la resolution numerique. Nous appuyant sur un schema de resolution classique, nous elaborons un outil de simulation a meme de reproduire des cas classiques de la propagation lineaire dans les conduits et de la propagation non-lineaire. Applique a la propagation a forte amplitude dans la coulisse du trombone, nous verifions que la deformation des ondes est essentiellement imputable a la combinaison des pertes visco-thermiques aux parois et de la distorsion non-lineaire. A partir des resultats experimentaux, numeriques et d'hypotheses simplificatrices, nous proposons et comparons deux modeles physiques simples pour la synthese sonore incluant la distorsion non-lineaire de propagation et un modele basique de levres. Ces modeles auto-oscillants permettent de reproduire des sons de trombone realistes dont le timbre varie avec l'amplitude, en particulier le timbre cuivre a forte amplitude.