Fronts d'onde chimques : differents niveaux de description

• Auteur / Autrice : MOHAMMED KARZAZI
• Direction : Michel Moreau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Chimie
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

L'organisation spatio-temporelle des systemes inertes ou vivants est modelisee par differents mecanismes, dont la propagation d'un front d'onde offre un exemple simple et riche a la fois. A un niveau macroscopique, un tel front est defini comme une solution particuliere d'equations de reaction-diffusion, se propageant sans deformation a vitesse constante entre deux etats stationnaires homogenes. Dans ce travail, nous testons la validite de l'approche macroscopique deterministe ; la question est de savoir si les fluctuations induites par la dynamique microscopique des molecules peuvent modifier les proprietes observables des fronts d'onde. D'une part, la description d'un front d'onde a un niveau mesoscopique, par des equations aux derivees partielles stochastiques, conduit a un accroissement de la vitesse de propagation, suivant une loi de puissance en fonction de l'amplitude des fluctuations internes. D'autre part, la simulation de la dynamique microscopique des molecules met en evidence, pour des reactions rapides, des ecarts a l'equilibre local, en accord qualitatif avec l'equation de boltzmann. Le caractere discret du nombre de particules simulees induit, de plus, des ecarts aux descriptions par des variables continues.