Les métamorphoses du tâtonnement : une histoire de ses formalisations de Walras à Samuelson

The tatonnement's metamorphosis : an history of its formalizations from Walras to Samuelson

• Auteur / Autrice : Emeric Lendjel
• Direction : Jérôme Lallement
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences économiques
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Paris 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Samuelson, Paul Anthony (1915-2009)

Walras, Léon (1834-1910)

Épistémologie

Équilibre (économie politique)

Résumé

CCe travail retrace l'histoire des formalisations d'un concept essentiel de la théorie de l'équilibre général: le tâtonnement. Il fait apparaitre les modifications progressives de ce concept de Walras à Samuelson, tant au niveau de la représentation économique qu'il contient qu'au niveau des mathématiques qui lui sont associées. Il ressort de cette étude les deux résultats suivants. 1/ Il se manifeste un écart croissant entre les énoncés mathématiques de Walras et de Samuelson et les énoncés économiques auxquels ils renvoient. Pour Walras en effet, les tâtonnements que décrivent les agents en libre concurrence s'identifient avec la méthode mathématique de Lagrange. Ce faisant, il démontre mathématiquement que le marché résout, par la hausse et par la baisse du prix en fonction du signe de la demande nette, les équations de l'équilibre général. Ainsi un lien strict est maintenu entre la méthode mathématique employée et ses concepts économiques. À l'opposé, Samuelson établit une correspondance moins rigoureuse entre ses concepts mathématiques et ses concepts économiques. Identifié à un système d'équations différentielles, le tâtonnement devient un processus déterministe. On montre que cette propriété ne correspond à aucun énoncé économique explicite chez Samuelson. 2/ L'histoire du tâtonnement rend possible, par ses flottements, cet écart croissant entre énoncés mathématiques et énoncés économiques. Trois moments jalonnent cette histoire. Le premier marque l'irruption d'une ambivalence dans le statut du tâtonnement, du fait de la rupture qu'instaurent Pareto et Barone entre le tâtonnement et la méthode de Lagrange. Le tâtonnement hésite entre une cohérence formelle et une cohérence organisationnelle. Le deuxième moment se caractérise par la mise à jour, avec le diagramme du Cobweb, d'une instabilité possible de l'équilibre du fait de la prise en compte de délais d'ajustement. Le troisième, enfin, rend possible l'abstraction de toute dimension institutionnelle dans l'étude du tâtonnement. Lange lui confère en effet une dimension abstraite en l'appliquant aux économies marchandes et socialistes.

This thesis relates the history of the formalizations of an important concept in the general equilibrium theory, namely the "tatonnement" or groping process. Indeed, this process alters progressively its shape and its content from walras to samuelson. Two points are shown in this study. 1/ From Walras to Samuelson, there is a growing gap between mathematical statements and their economic significance attributed by their authors. According to walras, the tatonnements that characterized the agents' behaviour in free competition are identified with lagrange's mathematical method. The use of this method leads Walras to demonstrate that markets solve mathematically and automatically the equilibrium equations. Thus, he maintains a tight link between the mathematical method and his economic concepts. On the opposite, Samuelson establishes a weak correspondence between mathematical and economic concepts. He transforms the tatonnement into a deterministic process through the use of differential equations. Hence, it is shown that this characteristic does not correspond to any Samuelson's economic statement. 2/ By its wavering, tatonnement's history makes possible this growing gap. Three of its moments are examined. First, by breaking the Walrasian link between the tatonnement and Lagrange's method, Pareto and Barone introduce an ambivalence in the tatonnement's theoretical status. It hesitates between a formal coherence and an organisational one. Second, with the emergence of the Cobweb's diagram, a new possibility is theoretically put forth by moore and kaldor. In taking into account the velocity of adjustment, no reason justifies anymore the equilibrium's stability. Third, lange makes possible the abstraction of institutional characteristics in the study of the tatonnement process. He applies it as an abstract structure to socialist and market economic systems. Thus, these three moments lead Samuelson to propose his formalization of the tatonnement process.