Thèse soutenue

Classification, analyse des correspondances et methodes neuronales
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Auteur / Autrice : Smaïl Ibbou
Direction : Marie Cottrell
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées aux sciences sociales
Date : Soutenance en 1998
Etablissement(s) : Paris 1

Résumé

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Ce travail traite des contributions que peuvent apporter les techniques neuronales au domaine de l'analyse des données et plus particulièrement a la classification et à l'analyse des correspondances. Ce document peut être découpé en trois parties : - La première partie aborde le problème complexe du choix du nombre pertinent de classes à retenir dans une classification de données. Pour cela, nous étudions un algorithme de fusion de données dans rd propose par Y. F Wong en 1993. La méthode se base sur la minimisation de l'énergie libre qui est souvent utilisée en mécanique statistique. Nous apportons une formalisation rigoureuse du problème ainsi que l'étude complète de l'algorithme dans le cas ou D est égal à un. - La seconde partie est consacrée à l'utilisation de l'algorithme de Kohonen dans le cas de données incomplètes. Nous proposons l'adaptation de la méthode ainsi qu'une étude empirique sur la robustesse de l'algorithme de Kohonen face aux données manquantes. L'étude empirique est menée sur des exemples simulés et réels en regardant d'une part les désorganisations du réseau et d'autre part en mesurant des erreurs ad hoc. On définit également une méthode d'estimation des données manquantes. - Dans la troisième partie on présente deux méthodes originales pour le traitement des variables qualitatives via l'algorithme de Kohonen. Baptisées kacm 1 et kacm II, ces deux algorithmes permettent de réaliser l'analogue d'une analyse des correspondances multiples en classant les modalités des variables et les individus sur une même carte de Kohonen.