Resolution des equations d'euler pour des ecoulements non-lineaires en presence d'une interface

Resolution of euler equations for non-linear flows with an interface

• Auteur / Autrice : OLIVIER LAGET
• Direction : Frédéric Dias
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Terre, océan, espace
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Nice

Résumé

Plusieurs methodes sont developpees pour resoudre les equations d'euler dans le cas d'ecoulements incompressibles en presence d'une interface non-lineaire. Une premiere partie, plus theorique, concerne le calcul de la forme d'ondes solitaires de capillarite-gravite apparaissant a l'interface separant deux fluides non miscibles. On en etudie l'existence et le comportement en fonction de differents nombres adimensionnels. L'adjonction d'une condition d'irrotationnalite permet de ramener les equations d'euler bidimensionnelles a des equations integrales resolues grace a la methode de newton. L'existence de certains types d'ondes est mise en evidence. Les resultats numeriques sont compares a ceux observes experimentalement ou a ceux, analytiques, fournis par les equations de korteweg-de vries ou de schrodinger. La seconde partie est consacree a l'etude de deformations d'interfaces observees dans un cadre industriel. Les equations d'euler sont resolues sans hypotheses restrictives quant au calcul d'ecoulements rotationnels grace a une methode de pseudo-compressibilite. Le suivi de la surface libre est assure par le couplage de cette methode a deux algorithmes choisis en fonction des phenomenes a etudier : volume of fluid (v. O. F. ) ou maillage adaptatif. Plusieurs problemes sont abordes : le ballottement de fluide dans un reservoir ou l'on met en evidence une transition d'une onde stationnaire a une onde progressive. La generation, la propagation et l'absorption d'ondes de gravite, avec la mise au point de differentes conditions aux limites (batteur, plage absorbante numerique, frontiere ouverte). On etudie le champ de vagues tridimensionnel et instable (jets et deferlement) produit par un navire rapide (resistance a l'avancement). Les resultats obtenus sont en bon accord avec les mesures experimentales et numeriques disponibles dans la litterature.