Modélisation en dynamique transitoire non-linéaire par la méthode des éléments finis en schéma d'intégration explicite sur micro-ordinateur

par Jean-François Clavel

Thèse de doctorat en Mécanique - Énergétique

Sous la direction de Michel Gueury.

Soutenue en 1998

à Nancy 1 , en partenariat avec Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques (autre partenaire) .

mots clés

• Choc mécanique
• Formage
• Surface contact
• Inélasticité
• Élastoplasticité
• Charge dynamique
• Réponse transitoire
• Méthode élément fini
• Méthode volume fini
• Génération maille
• Équation transport
• Équation lagrange
• Élastoplasticité
• Éléments finis, Méthode des
• Algorithmes
• Phénomènes transitoires

Résumé

La modélisation numérique des phénomènes d'impact et de formage est abordée dans le cadre des méthodes de dynamique explicite appliquées aux configurations bidimensionnelles et axisymétriques. La formulation lagrangienne eulérienne arbitraire est employée pour permettre l'étude de phénomènes impliquant de grandes déformations dans le domaine élastoplastique et cela en conservant une qualité du maillage acceptable. Après une présentation et une analyse des différentes techniques de résolution déjà existantes, notre algorithme de transport est proposé. Il repose sur la séparation des équations qui régissent le milieu continu suivant leur caractère source ou de transport. La partie lagrangienne est résolue par la méthode des éléments finis de Galerkin, alors que la partie eulérienne est traitée par la méthode des volumes finis. Nous présentons ensuite différents algorithmes permettant de déterminer mais aussi de gérer les zones de contact. Un algorithme de redéfinition du maillage permettant un glissement des nœuds sur la surface matérielle du solide est ensuite présenté. Enfin nos travaux sont valides par différents cas-tests bidimensionnels. Nous montrons ainsi qu'un simple ordinateur est aussi performant qu'une station de calcul d'entrée de gamme.

Titre traduit

Non linear dynamic modelisation by the finite element method in an explicit scheme on personal computers

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