Déformations intégrables de théories quantiques de champs, théories de Toda affinées et dualités

Integrable deformations of quantum field theories, affine toda theories and dualities

• Auteur / Autrice : Pascal Baseilhac
• Direction : Pierre-Charles Grangé
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Théorie des champs
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Montpellier 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Opérateurs, Théorie des

Bethe-Salpeter, Équation de

Dualité, Principe de (mathématiques)

Théorie quantique

Théorie quantique des champs

Systèmes intégrables

Résumé

Parmi les modeles connus de theories quantiques de champs bidimensionnelles, les modeles integrables possedent des proprietes permettant de determiner non-perturbativement des quantites mesurables exactes (spectre de masse, matrice s, fonctions de correlations, vev, etc). Nous avons etudie une theorie de champs integrable associee a une algebre de lie non-simplement lacee de rang n. Cette theorie possede une description lagrangienne en terme du modele de thirring massif couple avec un modele sigma non-lineaire en metrique de trou noir de witten et une theorie de toda affine bc#n. Celle-ci donne un exemple explicite de dualite boson-fermion provenant d'une symetrie cache. Nous donnons une forme explicite en fonction du couplage du nombre fermionique fractionnaire des particules chargees de cette theorie. Parmi l'ensemble des restrictions possibles de cette theorie, l'une d'elle est etudiee en detail. Ses proprietes permettent de construire explicitement une theorie intermediaire dont les deux cas limites de couplage (faible-fort) sont identifies a des deformations particulieres d'une serie de theories de champs integrables, restrictions de deux modeles supersymetriques n = 1 duaux. Nous avons applique la methode de calcul des valeurs moyennes dans le vide d'operateurs locaux a une famille de theories de champs integrables a deux parametres. Cette famille comprend comme cas particuliers la theorie supersymetrique n = 2 de sine-gordon, le modele en saucisse, les modeles sigma non-lineaires o(3) et o(4) et d'autres theories de champs integrables connues. Recemment, elle a ete utilisee pour etudier l'effet tunnel dans les fils quantiques. La restriction de groupe quantique de cette famille donne des theories conformes perturbees integrables comme, par exemple, des modeles de sine-gordon generalises et des modeles quotients su(2) perturbes. Les valeurs moyennes d'observables sont calculees exactement et permettent de determiner les susceptibilites generalisees dans les systemes quantiques de potts, ashkin-teller et autres, inaccessibles par un calcul direct en theorie conforme perturbative. Certaines de ces theories possedent par ailleurs une representation explicite en termes de fonctions multisinus, generalisations des fonctions trigonometriques standards issues des algebres de clifford generalisees. Elles sont associees a l'extension multicomplexe de dimension n du modele sine-gordon.