Déversement des poutres à parois minces et à sections ouvertes : aspect[s] numériques et réglementaires

Lateral buckling of thin-walled open profile beams : numericals and regulations aspects

• Auteur / Autrice : Abdelhamid Brouki
• Direction : Jean-Claude Roth, Foudil Mohri
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie civil
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Metz
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LPMM - Laboratoire de Physique et Mécanique des Matériaux - FRE 3236

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations différentielles

Torsion (mécanique)

Structures à parois minces

Mots clés libres

Section ouverte

Principe Saint Venant

Résumé

Les profils minces et ouverts sont d'un usage courant dans la construction métallique. Le phénomène de torsion des poutres est profondément influencé par la forme de la section transversale. La théorie de la torsion uniforme de Saint Venant s'applique aux sections massives. Dans le cas des profils minces à sections ouvertes, la torsion est non uniforme. La théorie de Vlassov est la plus adaptée pour l'étude. Le gauchissement joue un rôle très important, il ne peut être négligé. Alors l'analyse en torsion de Saint Venant donne une image imparfaite du comportement torsionnel. Les charges critiques de déversement des poutres à sections transversales monosymetriques sont déterminées par des méthodes analytique et numérique. La méthode analytique est obtenue à partir de la solution du système d'equations différentielles d'équilibre. Une formule générale est proposée. La méthode numérique se base sur la méthode énergétique de Rayleigh-Ritz. Les charges critiques sont données pour différents chargements, en fonction du coefficient de la monosymétrie, le point d'application des charges transversales et de l'élancement de la poutre. Les comparaisons faites avec les solutions d'ABAQUS et avec les solutions réglementaires (Eurocode 3), montrent que nos résultats donnent satisfaction.

Torsional behaviour of steel beams is deeply influenced by the shape of the cross section. Thin-walled open profiles, are very common in steel constructions. The classical theory of beams of Saint Venant under-estimates the strength of such profiles. In order to obtain more realistic results, it is necessary to adopt the so-called non-uniform torsion theory of Vlassov. In the first theory, a twisting of such a shaft produce only pure shear stresses. When analysing the torsional behaviour of thin walled beams according to the second theory, we remark that in addition to the shear stresses, the additional normal stresses arising from warping are developed in the cross section. If the beam is loaded in the plane of this weak axis and is not adequately braced lateraly, the beam will bend out of plane and twist when the load has reached a critical value. This phenomenon is known as lateral buckling. The analytical and numerical methods are used to determine the critical load for beams with monosymmetric cross-sections, subjected to transversal loads and moment gradients. The analytical method is obtained from the solution of the differential equations. A general formula to obtain the elastic lateral buckling solution is presented. In the numerical method, we use the Raleigh-Ritz energy approach. Results are presented in terms of the degree of section monosymmetry, slender of the beam and load height parameter. Our results are compared with ABAQUS code and with Eurocode 3 results. The performance of these results are very satifsfactory.