Langages reconnaissables de mots indexés par des ordinaux

Recognizable languages of words indexed by ordinals

• Auteur / Autrice : Nicolas Bedon
• Direction : Dominique Perrin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique fondamentale
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Université de Marne-la-Vallée (1991-2019)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Langages formels

Analyse automatique (linguistique)

Résumé

Cette these traite des langages reconnaissables de mots indexes par des ordinaux. Nous utilisons 5 classes d'automates qui reconnaissent de tels mots : pour les mots finis, de longueur , inferieur a #n#+#1 (n , n), denombrable, et quelconque. Nous montrons que donnees deux de ces classes et un automate d'une des deux, la restriction du langage reconnu par l'automate aux mots du domaine le plus petit des deux classes est la restriction du langage reconnu par un automate de l'autre classe au meme domaine. Nous donnons egalement une presentation unifiee de la determinisation pour chacune des classes qui reconnait au plus des mots de longueur denombrable. Les -semigroupes sont une generalisation des semigroupes adaptee a l'etude des langages de mots de longueur. Ils sont equivalents aux automates quand ils sont finis. Nous generalisons l'approche algebrique de la theorie des langages reconnaissables de mots de longueur aux mots de longueur inferieure a #n#+#1, puis aux mots de longueur denombrable en definissant deux structures algebriques, les #n-semigroupes et les #1-semigroupes, qui, quand elles sont finies, sont equivalentes aux automates respectivement pour les mots de longueur inferieure a #n#+#1 et de longueur denombrable. Comme pour le cas des mots de longueur , une algebre syntaxique peut etre canoniquement associee a chaque langage reconnaissable. Nous definissons les produits de schutzenberger et en couronne sur les #1-semigroupes. Nous etendons le theoreme des varietes aux mots de longueur denombrable. Nous remontrons l'equivalence entre langages reconnus par automates et langages definis par enonces de logique du second ordre pour les mots de longueur denombrable. Le theoreme d'equivalence entre langages sans etoile et semigroupes finis aperiodiques est etendu aux mots de longueur inferieure a #n#+#1, et le theoreme d'equivalence entre langages sans etoile et langages definis par enonces de logique du premier ordre aux mots de longueur quelconque