Quelques applications du filtrage optimal à la déconvolution

• Auteur / Autrice : Edgard Sekko
• Direction : Gérard Thomas
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Automatique
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Lyon 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Reconstruction d'image

Filtrage du signal

Convolutions (mathématiques)

Traitement d'images -- Techniques numériques

Résumé

Notre travail a eu pour objectif l'elaboration et a la mise en uvre de quelques applications du filtrage optimal a la deconvolution. Dans plusieurs disciplines telles l'astronomie, la physique, la biologie, la chimie,, on procede souvent a des mesures. Bien qu'une instrumentation adaptee soit utilisee, les mesures effectuees restent neanmoins limitees par la performance de la chaine d'acquisition qui entraine une degradation des signaux experimentaux. Dans la grande majorite des cas, la deformation subie par le signal original peut etre modelisee par une convolution avec la fonction d'appareil. Extraire l'information utile du signal deforme et bruite a l'aide de techniques numeriques permet d'ameliorer les performances des instruments de mesure. Cela explique le grand interet que revet de telles techniques. Ce traitement appele deconvolution puisqu'il permet de reduire (si ce n'est d'annuler) l'effet de la convolution, presentent certaines difficultes. Celles-ci ont donc suscite de nombreuses etudes depuis quelques decennies. Dans un premier temps, les signaux a restaurer ont ete consideres comme des signaux aleatoires. Cela nous a permis de developper des techniques de filtrage optimal. En particulier nous avons mise en uvres des techniques reposant sur l'optimisation h avec et sans contraintes. Dans un second temps, les signaux a restaurer sont consideres comme deterministes mais bruites. Cette nouvelle modelisation permet de combiner le filtrage optimal avec les techniques existantes de deconvolution rendant ainsi ces dernieres plus robustes vis a vis du bruit de mesure. Toutes ces methodes que nous avons developpees sont validees sur des signaux synthetiques puis sur des signaux experimentaux issus d'un reacteur calorimetrique. Ainsi nous montrons que ces methodes sont utilisables en presence d'erreur de modelisation aussi bien du procede que des bruits.