Complexité de Kolmogorov et analyse de flots de données

Kolmogorov complexity and data flows analysis

• Auteur / Autrice : sylvain Porrot
• Direction : Max Dauchet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Lille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorie de l'information

Théorie des graphes

Équation de Kolmogoroff

Résumé

La description exacte et exhaustive d'un systeme necessite une certaine quantite d'information, l'information globale, generalement inconnue. L'observateur prend connaissance d'un systeme au travers de son comportement, c'est-a-dire sa reaction a certains stimuli. Ce comportement trahit une certaine forme d'information, que nous appelons information sortie. Nous etudions les relations entre ces deux formes d'information en nous placant dans le cadre de la theorie de la complexite de kolmogorov. Nous etudions dans un premier temps des systemes se comportant comme des fonctions recursives. Nous montrons que pour de tels systemes, l'information sortie ne constitue pas une bonne approximation de l'information globale : il est toujours possible de trouver un systeme pour lequel l'information sortie soit arbitrairement moindre que l'information intrinseque. Pour la plupart des systemes toutefois, l'approximation est justifiee. Nous etudions dans un second temps des systemes se comportant comme des transducteurs rationnels deterministes lettre a lettre. Nous montrons que l'observation de la sortie de tels systemes soumis a des entrees aleatoires permet d'obtenir certaines connaissances sur leur structure interne.