Modélisation statistique de trafic sur réseau local : application au contrôle dynamique de bande passante

• Auteur / Autrice : Sandrine Vaton
• Direction : Éric Moulines
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Paris, ENST

Résumé

Des études récentes ont mis en évidence dans le trafic large bande une autosimilarité sur plusieurs échelles de temps ainsi que des corrélations sur le très long terme ce qui a conduit une majorité d'auteurs à rejeter les modèles classiques markoviens et à proposer des modèles alternatifs. Dans ce contexte de très forte remise en cause des modèles markoviens nous montrons qu'une modélisation markovienne mais localement stationnaire fournit une alternative intéressante aux nouveaux modèles non markoviens. Nous prouvons à l'aide de différents tests de stationnarité parmi lesquels un nouveau test de stationnarité au second ordre que nous développons, le test de sphéricité, que les modèles stationnaires markoviens sont inadaptés sur les horizons de temps longs. Nous développons un nouveau modèle markovien de trafic, le sehmm quasi-décomposable, dont nous montrons l'adéquation au trafic réel en termes de la distribution des temps entre arrivées de paquets, des corrélations de la suite des temps entre arrivées de paquets ainsi que du taux de perte obtenu dans une file d'attente finie a différents débits de service. On bénéficie dans le cadre markovien d'algorithmes d'estimation paramétrique et de calculs complets de dimensionnement. Nous développons par ailleurs une technique d'estimation dans le domaine transforme de fourrier des délais incompressibles entre les arrivées de paquets, ce problème ne pouvant être résolu dans le domaine temporel à l'aide d'algorithmes standards. Pour l'application d'allocation dynamique de débit considérée le modèle sehmm quasi-décomposable non stationnaire peut être simplifie en un modèle élémentaire de type on/off non stationnaire. Une analyse statistique en temps réel des paramètres du modèle on/off permet une renégociation périodique des ressources allouées a la connexion a très faible cout de calcul. La méthode proposée permet de garantir des taux de perte aussi faibles que 10 6 sur une trace de trafic considérée dans la littérature comme présentant un fort degré d'autosimilarité et des corrélations sur le très long terme.