Homogénéisation des milieux discrets périodiques orientés : Une application aux mousses

par Francis Pradel

Thèse de doctorat en Structures et Matériaux

Sous la direction de Amina Alaoui Soulimani.

Soutenue en 1998

à Marne-la-Vallée, ENPC , en partenariat avec CERAM (laboratoire) .

Le président du jury était Jean Sulem.

Le jury était composé de Michel Frémond, Quoc Son Nguyen, Karam Sab.

Les rapporteurs étaient Claude Boutin, Denis Caillerie.


  • Résumé

    Ces dernières années ont vu un renouveau d'intérêt pour les matériaux cellulaires tels que les mousses. Ces matériaux possèdent un comportement propice à l'absorption de choc mécanique pour une faible masse volumique. Ils sont par leur microstructure très proches d'assemblage périodique de treillis de poutres. Nous les décrivons donc par des particules (les extrémités des poutres) douées de mouvement de translation mais aussi de rotation. Entre ces particules, des lois d'interaction sont appliquées pour remplacer les poutres. Cette description fait l'objet de cette thèse transformant ainsi l'étude de ces matériaux en une étude sur les milieux discrets périodiques. Ce travail porte plus particulièrement sur la méthode d'homogénéisation de ces milieux discrets à cinématique enrichie. Dans un premier temps, afin d'examiner l'apport des rotations dans la description cinématique, nous avons étudié comment un milieu continu microscopique élastique linéaire capable de mouvement en rotation était rendu à l'échelle macroscopique. Suivant les hypothèses du comportement microscopique, nous avons vu apparaître un milieu connu classique ou de Cosserat à l'échelle macroscopique. Puis dans un second temps, nous avons injecté la composante discrète du problème posé pour examiner le devenir d'un réseau de particules orientés en interaction par changement d'échelle. Cette étude a fait naturellement apparaître une dépendance en fonction des hypothèses sur les lois d'interaction entre les particules tant sur les comportements élastiques linéaires que non linéaires. Une fois ces développements terminés, la méthode est appliquée sur des structures comme les milieux composés de nids d’abeille ou les mousses considérées comme un assemblage tridimensionnel de poutres formant un pavage périodique du matériau en tétrakaidécaèdres. Par cette description, les comportements en élasticité linéaire sont obtenus ainsi que l’initiation du flambement élastique de ces matériaux complexes.


  • Résumé

    Through the past years, a new trend for cellular materials shown up. These materials like foams are enclined to absorb the mechanical shock for a low cost in weight. Thanks to their microstructure, these materials are Very similar to periodic assemblies of beams. So they can be described as a set of particles (the beam extremities) which can translate and rotate. The linkage between particles is made by interaction laws to replace beams. The thesis is based upon the previous description and particularly upon the homogenization method for these periodic discrete media but with an enriched kinematics including a rotational field. In a first step, we examine how we can deal with the rotational field to homogenize a continuous medium with a linear elastic constitutive law at the macroscopical level. According to the hypothesis we choose for the microscopie constitutive law, the macroscopic medium is either classical or a Cosserat medium. Then in a second step, the discrete aspect is introduced to define how the associated continous macroscopic medium is built from the microscopie network of particles. The study is applied for linear and non-linear elastic laws of interaction. Finally we use the method for materials made of honeycombs and for foams seen as a 3D assembly of beams according to a tetrakaihedron pattern. We obtain their linear elastic constitutive law at the macroscopic level, and the initiation of the elastic buckling for a particular loading.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (190 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 181-187

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Ecole des Ponts ParisTech (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne). La Source - Bibliothèque de l'Ecole des Ponts.
  • Non disponible pour le PEB
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.