Validations par éléments finis des modèles multiparticulaires des matériaux multicouches M4

• Auteur / Autrice : Rui Pedro Carreira
• Direction : Jean-François Caron
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Marne-la-vallée, ENPC
• Jury : Président / Présidente : Jean-Marie Berthelot
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Louis Chaboche, Philippe Pilvin
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Antonio Torres Marques, Dominique Leguillon

Mots clés

Mots clés libres

Matériau composite

Matériau stratifié

Effet bord

Analyse structurale

Plaque

Modélisation

Méthode numérique

Analyse contrainte

Modèle 3D

Modèle multiparticule

Résumé

Le problème mécanique traité dans ce mémoire concerne l’estimation des contraintes dans un composite multicouche au voisinage d’un bord libre ou de microfissures. Pour le calcul de ces contraintes, nous faisons appel à deux modèles multiparticulaires des matériaux multicouches (M4). Le premier peut être considéré comme un empilement de plaques de Reissner-Mindlin (5 champs cinématiques par couche) ; le second, simplifié, est une superposition de membranes (2 champs par couche plus un global). La présente thèse consiste à valider ces M4 par éléments finis. On étudie d’abord le cas des stratifiés (0,90)s et (90,0)s en traction (problème du bord libre). La comparaison des solutions EF et analytiques des M4 aboutit à la définition d’une zone de confiance dans laquelle les deux approches coïncident, zone excluant une petite bande près du bord, là où les contraintes EF sont singulières mais où les M4 proposent une valeur finie. Une comparaison portant sur les différentes contributions d’énergie permet de nous éclairer tant du point de vue mécanique que de la comparaison des méthodes (EF et M4). Dans le cas du modèle simplifié, le calcul des énergies conduit à une analyse de la redistribution des contributions des efforts non pris en compte par ce modèle : on définit ainsi des énergies de couche et d’interface compatibles avec la réalité 3D EF. Une généralisation à des empilements (Ꝋ1,Ꝋ2)s puis la plaque trouée est également proposée. On s’intéresse ensuite à la description des champs de contraintes dans les empilements microfissurés transversalement. On introduit ainsi un concept simple de raideur d’interface qui lie modules de cisaillement et épaisseurs des plis. En conclusion, l’évaluation des efforts transmis d’une couche à l’autre par l’interface qui les sépare et des énergies associées nous conforte en vue de l’écriture d’un critère de délaminage qui porte sur la contrainte maximale au bord ou sur les énergies d’interface calculées par les M4.

The mechanical problem we treat in this dissertation is focused on the stress state estimaion in a composite laminate in the vicinity of a free edge or microcracks. For the calculation of these stresses, we use two models called multiparticular models of multilayered materials (M4). The first one can be considered as a stacking of Reissner-Mindlin plates (5 kinematic fields per layer) ; the second one is a membranar superposition (2 fields per layer plus a global one). The current thesis consists to validate the M4 by a finite element analysis. We study, first, the (0,90)s and (90,0)s, laminates in tension (free edge problem). The comparison between FE and M4 analytical solutions leads to the definition of a confidence zone in which the two approaches coincide ; this zone excludes a small area near the free edge where FE stresses are singular whereas the M4 give finite values. A comparison of the different energy contributions instructs us in a mechanical point of view as in the comparison of the two methods (FE and M4). For the simplified model, the energy calculation leads to an analysis of the stresses contribution redistribution because some of these stresses are not taken into account by this simplified model. We notice, so, that it is possible to define a layer energy as well as an interply energy, these energies expressing the FE 3D reality. A generalization to (Ꝋ1,Ꝋ2)s laminates and plates with a circular hole is also proposed. Then, we focus on the description of the stress fields in transversaly microcracked laminates. We introduce a simple concept of interply stiffness linked to the ply shear moduli and to the ply thicknesses. To conclude, the evaluation of the stresses which are transmitted, from a layer of the adjacent one, towards the separating interface, and the associated energies, ensure us the feasibility to propose a delamination criterion based on the maximal stress at the edge, or on the interply energies, calculated by the M4.