Recherche Avancée

Thèse soutenue

Dynamique numérique du contact-frottement entre coques en grandes transformations

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Auteur / Autrice : Christian Vailhen
Direction : Denis Aubry
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique, Modélisation numérique
Date : Soutenance en 1998
Etablissement(s) : Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique des sols, structures et matériaux (Gif-sur-Yvette, Essonne1998-2021)

Résumé

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Ce mémoire est consacre à la dynamique du contact-frottement entre structures coques. On propose une formulation en grandes transformations basée sur une cinématique de Mindlin. Les grandes rotations sont paramétrées par un vecteur rotation évoluant dans un espace vectoriel à partir duquel l'orientation des fibres de la coque est définie en fonction du temps et d'une configuration plane de référence. Un modèle de contact normal pénalise et une loi de frottement de coulomb régularisée sont formules sur les surfaces exactes, faisant apparaitre des couples de contact. En introduisant des forces auxiliaires de contact, ces modèles sont intégrés dans le principe des travaux virtuels qui est ramené à la configuration de référence. Une linéarisation consistante conduit a des quantités objectives ou est mis en valeur le rôle des variations du directeur dans ces modèles d'interface. Le principe des travaux virtuels est alors discrétise dans le cadre d'un schéma implicite, et résolu numériquement par élément finis. Un schéma d'intégration temporelle de Newmark est mis en œuvre, et sa pertinence est discutée dans le cas de problèmes d'impacts. On propose un algorithme de recherche des zones de contact base sur un maillage adaptatif de l'espace sous forme d'octrée spatial. Il permet de réduire le cout de cette phase de détection. L'implémentation numérique est effectuée dans un environnement de programmation oriente objet dont on profite de la modularité, des structures de données et des mécanismes de langage pour mettre en œuvre les modèles évoques. Des exemples numériques mettent en valeur ces approches.