Formulation et evaluation d'elements finis a continuite c de la geometrie pour l'analyse lineaire et non lineaire des coques

Formulation and evaluation of finite element models with c continuity of the geometry for linear and non linear analysis of shells

• Auteur / Autrice : FODIL HAMMADI
• Direction : Jean-Louis Batoz
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Compiègne

Résumé

La premiere partie de ce travail concerne l'analyse lineaire des coques du premier ordre. En s'inspirant de la formulation d'elements dits isoparametriques tridimensionnels degeneres et en considerant une integration suivant l'epaisseur, nous avons developpe quatre elements finis de coque, deux de type quadrilateral et deux autres triangulaires. Certains prennent en compte l'effet de cisaillement transversal (ct) d'autres sont obtenus en considerant l'hypothese de kirchhoff sous forme discrete. Les variables nodales sont les trois composantes cartesiennes du vecteur et deux composantes de rotation. Les fibres epaisseur sont continues aux noeuds aboutissant a une continuite c de la geometrie. De nombreux problemes ont ete traites avec les elements developpes pour etablir leurs performances et caracteristiques de convergence. On montre en particulier l'interet de la prise en compte du gauchissement pour le test de poutre vrillee et l'importance de la continuite des normales pour le meme test lorsque les effets de ct sont pris en compte. La deuxieme partie de la these concerne l'analyse non lineaire geometrique des coques minces soumises a des sollicitations statiques et subissant de grands deplacements, grandes rotations mais petites deformations elastiques. En adaptant toujours l'approche isoparametrique et l'integration explicite suivant l'epaisseur, nous avons etabli les matrices tangentes et les vecteurs residus pour les elements triangulaires prealablement definis dans la premiere partie. Les equations gouvernantes sont etablies a partir du principe des travaux virtuels en utilisant la formulation lagrangienne actualisee a chaque iteration (flai) et la methode de resolution iterative de newton-raphson. Des resultats numeriques de nombreux problemes non lineaires sont obtenus, analyses et compares aux resultats extraits de la litterature.