Statique et dynamique des poutres en grande rotation et résolution des problèmes d'instabilité non linéaire

Static and dynamics of beams undergoing finite rotations and resolution of non linear instability poblems

• Auteur / Autrice : Mazen Al Mikdad
• Direction : Adnan Ibrahimbegovic
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Calcul et optimisation des structures mécaniques
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Compiègne

Mots clés

Mots clés contrôlés

Points critiques, Théorie des (analyse mathématique)

Quaternions

Itération (mathématiques)

Newton, Méthode de

Déformations (mécanique)

Éléments finis, Méthode des

Flambage (mécanique)

Groupes de rotations

Résumé

Ce travail concerne le développement de modèles éléments finis de type poutre pour l'analyse non linéaire géométrique des structures flexibles. Ces modèles considèrent une représentation complète des effets dus aux grandes rotations 3D. Mis à part la cinématique de structures minces, aucune hypothèse restrictive n'est adoptée dans la formulation du problème en efforts résultants. La première partie du document est consacrée à l'étude des problèmes de déformation statique et dynamique et à leur résolution par la méthode des éléments finis. Trois éléments finis basés sur différentes paramétrisations des grandes rotations sont construits et implantes, et le schéma d'intégration temporelle de Newmark est adapté à chacun de ces éléments. Dans la deuxième partie, nous exploitons ces modèles dans l'étude de l'instabilité non linéaire des structures constituées de poutres : - une méthode de calcul des charges critiques par la procédure itérative de newton est considérée afin d'éviter la limitation de la méthode du flambement linéaire au cas des petites rotations. - une approche de post-flambement dynamique est présentée dans le but de simuler le claquement des structures minces qui apparait au delà d'un point critique.