Conception de la hierarchie de classes d'un schema de bases de donnees objet : une approche formelle par treillis de galois

Designing the class hierarchy of an object database schema : a formal approach based on galois lattices

• Auteur / Autrice : AMINA YAHIA
• Direction : Lotfi Lakhal
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Clermont-Ferrand 2

Résumé

Dans cette these, nous nous interessons a la conception de la hierarchie de classes d'un schema de base de donnees objet. Nous proposons une methode, appelee io#2, pour aider le concepteur a organiser les types d'entites et d'associations du <single high-reversed-9 quotation mark>monde-reel<right single quotation mark> sous forme d'une hierarchie d'heritage. La methode io#2 repose sur des concepts formels inspires de la theorie des ordres et utilise la structure de treillis de galois (ou treillis de concepts) comme support de calcul. Le concept essentiel de io#2 est la notion de hierarchie isa pour laquelle un critere de qualite est mis en evidence : la propriete de specificite. Ce critere (ou metrique) constitue un cadre formel pour la normalisation de hierarchies isa. La notion de hierarchie isa correspond a une representation hierarchique d'une relation binaire (classes/proprietes). Mais, une meme relation binaire (classes/proprietes) peut etre associee a plusieurs hierarchies isa. D'ou, l'interet d'isoler une categorie de hierarchies isa definissant de maniere unique toute relation binaire classes/proprietes : les hierarchies (isa) binaires. L'introduction de la notion de relation d'ordre entre hierarchies isa (ou relation sous-hierarchie/super-hierarchie) et de factorisation d'une hierarchie binaire permet de degager le resultat important suivant : la plus grande factorisation d'une hierarchie (isa) binaire est une hierarchie (isa) binaire normalisee et possedant une structure de treillis. On l'appelle treillis isa. . Ce resultat est mis en uvre dans la methode io#2 qui se deroule en deux etapes : (1) construction du treillis isa a partir d'une relation binaire classes/proprietes ; (2) generation d'une hierarchie isa a partir du treillis isa.