Les méthodes du bootstrap et l'inférence robuste à l'hétéroscédasticité

Bootstrap methods and heteroskedasticity robust inference

• Auteur / Autrice : Emmanuel Flachaire
• Direction : Russell Davidson
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences économiques
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse de régression

Distribution (théorie des probabilités)

Bootstrap (statistique)

Résumé

La qualité de l'analyse économétrique dépend en tout état de cause de la fiabilité des statistiques de tests employées. L'interprétation nécessite de connaître les distributions de probabilité de celles-ci. Malheureusement, dans la pratique ces lois sont la plupart du temps inconnues, à moins de faire des hypothèses fortes et difficilement vérifiables. On utilise plutôt des approximations, dont la précision est déterminante. Si on dispose de suffisamment d'observations, la loi donnée par les développements asymptotiques à l'ordre dominant est souvent une bonne approximation. Mais s'il y a trop peu de données, les tests peuvent être faussés. Les méthodes du bootstrap permettent d'obtenir en général une meilleure approximation de la vraie loi de la statistique. Ces méthodes utilisent souvent la puissance de calculs des ordinateurs. Elles remplacent des hypothèses contraignantes par des millions d'opérations arithmétiques. Dans cette thèse, nous étudions les performances numériques des méthodes du bootstrap dans le cadre des modèles de régression hétéroscédastiques. Il existe deux méthodes appropriées : le bootstrap par paires et le wild bootstrap. Les résultats expérimentaux montrent que la fiabilité des tests est améliorée, sans toutefois qu'elle devienne satisfaisante dans certains cas. Nous en proposons alors des versions améliorées. Grâce à ces dernières, nous montrons que les tests sont fiables, même pour des échantillons de petite taille.