Stabilite des ecoulements vibratoires dans une couche liquide continument stratifiee, et dans un systeme de deux couches immiscibles et de densites differentes

Vibrational stability of continuously stratified fluid flow and of the flow of two immiscible fluids with different densities

• Auteur / Autrice : Mikhail Khenner
• Direction : DMITRI LIOUBIMOV
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations différentielles linéaires

Instabilités hydrodynamiques

Vibrations

Résumé

On a etudie la stabilite des ecoulements fermes 2d, stratifies en densite, soumis a un champ vibratoire polarise lineairement, avec l'axe des vibrations dirige normalement au gradient de densite. Plusieurs types d'instabilites vibratoires ont ete observes : dans un systeme liquide continument stratifie et dans un systeme bicouche de liquides immiscibles. Dans le cas d'un liquide continument stratifie, on presente l'analyse des problemes de stabilite lineaire dans les limites : (a) du modele de fluide parfait (dans le cas de frequences finies), et (b) de l'approximation des vibrations a haute frequence. Enfin (c), le probleme de la stabilite lineaire est examine en formulation complete, c. A-d. Qu'on examine les effets lies a l'insertion des mecanismes dissipatifs : la diffusion moleculaire et la viscosite (dans le cas des hautes frequences). Dans le cas du systeme bicouche de liquides immiscibles, on presente l'analyse des problemes de stabilite lineaire dans les limites : (a) du modele de fluide parfait (frequences finies), (b) du modele phenomenologique visqueux (frequences finies). On a etudie aussi (c) l'instabilite faiblement non-lineaire pour des ondes longues (hautes frequences) et enfin, (d) le probleme de la stabilite lineaire en formulation complete, c. A-d. Pour les liquides visqueux soumis a un champ de vibrations a frequence finie. Les problemes de stabilite hydrodynamique formules ci-dessus ont ete analyses par voies theorique et numerique, en utilisant une serie de methodes theoriques et pratiques. On propose aussi un algorithme numerique efficace pour la solution des problemes lineaires spectraux sur les ordinateurs a processeurs paralleles.