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Thèse soutenue

Contribution à la modélisation des champs magnétiques dans R3 : résolution d'un problème par éléments finis hexaédriques et validation sur un cas-test ; établissement et mise en oeuvre numérique d'une formulation spécifique aux systèmes à parois minces

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Auteur / Autrice : Abdelillah Rais
Direction : Bernard Bandelier
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance en 1997
Etablissement(s) : Tours

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Plaques et coques élastiques
Éléments finis, Méthode des
Électromagnétisme

Résumé

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Cette thèse est consacrée à la modélisation des champs magnétiques statiques dans R3. La première partie concerne l'étude des éléments finis hexaedriques. Des résultats d'inclusion entre espaces fonctionnels, particulièrement utiles par la discrétisation par éléments finis mixtes sont présentés. La deuxième partie traite de la discrétisation d'une formulation mixte pénalisée correspondant à un problème de magnétostatique non linéaire. Des éléments finis hexaedriques d'arêtes sont associés à des éléments finis de Lagrange quadrangulaires sur la frontière. La validation du logiciel a été effectuée par la résolution d'un problème test international. Diverses comparaisons entre éléments finis tetraedriques et hexaedriques permettant de situer l'intérêt respectif de chaque type d'élément. La troisième partie est consacrée à la mise en place d'une formulation spécifique au problème des coques minces dont le maillage volumique conduirait à des calculs trop chers. Le principe consiste a transformer une formulation volumique en potentiel scalaire magnétique, en une formulation surfacique. La résolution numérique d'un problème dont la solution analytique est connue a permis de confirmer l'intérêt de la méthode proposée qui conduit à une économie considérable de calcul.