Méthodes numériques pour le calcul d'éléments spectraux : étude de la précision, la stabilité et la parallélisation

Numerical methods for the computation of eigenelements : accuracy, stability and parallelization

• Auteur / Autrice : Françoise Tisseur
• Direction : Mario Paul Ahues Blanchait
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Analyse numérique
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Saint-Etienne

Mots clés

Mots clés contrôlés

Vecteurs propres

Valeurs propres

Analyse numérique

Mots clés libres

Algèbre linéaire

Méthode numérique

Systeme grande taille

Matrice symétrique

Valeur propre

Vecteur propre

Parallélisation

Stabilite numérique

Algorithme

Linear algebra

Numerical method

Large scale system

Symetric matrix

Eigenvalue

Eigenvector

Parallelization

Numerical stability

Algorithm

Résumé

Cette thèse est constituée de deux parties. La première traite de la méthode QR pour le calcul de valeurs propres de matrices quelconques, de tailles modérées. Les contributions originales à ce sujet sont a) une preuve rigoureuse de sa stabilité inverse, b) un nouveau critère d'arrêt justifié par une analyse mathématique. La seconde partie traite de la méthode de Yau et Lu pour le calcul de valeurs propres de matrices symétriques réelles de grandes tailles. Les contributions dans ce travail à ce sujet sont a) une compréhension mathématique accrue de la méthode, b) sa validation numérique, c) une proposition de parallélisation