Thèse soutenue

Estimation spectrale dans les processus à n-accroissement stationnaires
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Auteur / Autrice : Messan Kponsou
Direction : Monique Bertrand
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences et techniques communes
Date : Soutenance en 1997
Etablissement(s) : Rouen

Résumé

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Nous considérons un processus à accroissements aléatoires stationnaires d'ordre n. Tout d'abord nous donnons quelques propriétés de ce processus. Dans la première partie, le processus est à temps discret et nous estimons sa densité spectrale d'ordre n à partir d'un échantillon en temps discret. Nous donnons une condition suffisante de convergence uniforme presque complète de l'estimateur vers la densité spectrale. Dans la seconde partie, le processus est à temps continu et nous estimons sa densité spectrale d'ordre n à partir d'un échantillon en temps continu. Nous donnons également une condition suffisante de convergence uniforme presque complète de l'estimateur vers la densité spectrale. Dans la troisième partie, nous estimons la densité spectrale d'ordre n du processus à temps continu à partir d'un échantillonnage alias-free de taille aléatoire. La quatrième partie concerne la comparaison de deux méthodes échantillonnage : échantillonnage poissonnien et non poissonnien. Dans la dernière partie, nous calculons les estimateurs du chapitre 3 à partir de données simulées.