Analyse numérique d'algorithmes proximaux généralisés en optimisation convexe

Numerical analysis of generalized proximal algorithms in convex programming

• Auteur / Autrice : Mohamed Melliani
• Direction : Tao Pham Dinh
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Rouen

Mots clés

Mots clés contrôlés

Algorithmes

Convergence (mathématiques)

Programmation convexe

Analyse numérique

Mots clés libres

Méthode pénalité

Numerical method

Convex programming

Numerical convergence

Algorithm

Penalty method

Résumé

La thèse a pour objet l'étude d'une généralisation de l'algorithme du point proximal en optimisation convexe tant d'un point de vue théorique que numérique. L'équivalent de cette généralisation pour l'algorithme de Tikhonov est également proposé. S'inscrivant, dans un premier temps, dans le cadre de la convergence variationnelle, la méthode proximale généralisée est tout d'abord combinée avec les méthodes des pénalités. Puis, lorsqu'appliquée au problème dual, elle permet d'obtenir de nouvelles méthodes de multiplicateurs, différentes de celles introduites par Eckstein et Teboulle. Ces méthodes des multiplicateurs englobent, en particulier, la méthode de Hestenes et Powell, celle de Rockafellar et certaines des méthodes de Kort et Bertsekas.