Estimation adaptative de sous-espaces et applications

Adaptive subspaces estimation and applications

• Auteur / Autrice : Christian Riou
• Direction : Alain Hillion
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Traitement du signal et télécommunications
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Rennes 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calcul adaptatif

Méthodes des sous-espaces

Décomposition (mathématiques)

Résumé

En traitement du signal, la mise en oeuvre de certains algorithmes necessite la decomposition en valeurs propres d'une matrice de covariance d'un processus vectoriel. Lorsque le processus observe n'est pas stationnaire, l'estimation de la decomposition en valeurs propres doit etre effectuee de facon adaptative. Dans ce contexte, nous avons propose deux algorithmes stochastiques d'estimation de vecteurs propres. Le premier est bien adapte au probleme de l'identification d'une reponse impulsionnelle de canal. Le deuxieme est base sur une estimation adaptative, au sens du maximum de vraisemblance, de la decomposition propre recherchee. Il fournit une estimee orthonormee a chaque iteration, pour un cout de calcul reduit. Enfin, l'etude de la convergence et des performances asymptotiques de ces deux algorithmes a ete menee en utilisant la methode de l'o. D. E. Ces deux algorithmes ont ete comparees a d'autres methodes existantes, pour la localisation de sources mobiles, et l'identification autodidacte de reponse impulsionnelle de canal. Ainsi, le bon comportement des algorithmes proposes a ete verifie dans ces contextes.