Représentation de structures géologiques à l'aide de modèles déformables sous contraintes géométriques

• Auteur / Autrice : Sylvie Vieira-Teste
• Direction : Dominique Apprato
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Pau

Mots clés

Mots clés contrôlés

Courbes

Hilbert, Espaces de

Modèles mathématiques

Structures géologiques, Petites

Résumé

Le but de ce travail consiste à appliquer les techniques de modèles déformables dans le cas de la segmentation d'images utilisant la séparation des objets par leurs frontières ; les données considérées ici sont issues de la géophysique et de la géologie. Il s'agit donc essentiellement de séparer plusieurs milieux ou objets à partir de leurs propriétés géophysiques : par exemple, l'homogénéité de la vitesse de propagation ou de l'amplitude des ondes sismiques, et de données géologiques : données de puits en profondeur. La séparation obtenue entre les divers milieux constitue ce que l'on appellera une structure géologique formée d'horizons, de failles et de prolongements de failles. L'objectif essentiel de ce travail est donc celui de la reconstruction d'une structure géologique en trois dimensions, formée de surfaces paramétrées s'intersectant. Les données que l'on considère sur cette structure sont de deux types : des données d'imagerie formées d'images Voxels d'attributs en 3d, et des données géométriques qui sont des données de puits en profondeur et/ou des données de plans tangents. Les difficultés importantes de ce problème sont les suivantes : d'une part reconstruire en trois dimensions une structure complexe en adoptant une approche globale ; d'autre part bien identifier les divers éléments de la structure : horizons, failles, prolongements de failles, par rapport aux données et pouvoir concilier ces éléments dans un même modèle. Les techniques des modèles déformables permettent d'agir interactivement sur la modélisation : cela permet de faire évoluer (en temps et en espace) la représentation du modèle vers la solution du problème de minimisation introduit dans la modélisation. Concrètement, cela revient à introduire un terme d'évolution en temps dans le critère de minimisation, ce qui permet à chaque pas de temps d'influencer le modèle à priori si nécessaire et de se recaler sur une meilleure solution.