Thèse soutenue

Problème inverse dans le domaine temporel pour des milieux stratifiés

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Auteur / Autrice : Stéphane Alestra
Direction : Jean-Claude Guillot
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance en 1997
Etablissement(s) : Paris 13

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Un des problèmes inverses en électromagnétisme consiste à retrouver les caractéristiques d'un objet, à partir des données de mesures de cet objet, en champ diffracté proche ou lointain. Dans ce mémoire, nous présentons une technique de contrôle optimal pour reconstruire les paramètres électromagnétiques (permittivité, conductivité, opérateur d'impédance) à partir de données de mesures temporelles (modes d'un réseau, champ lointain. . . ). Le problème inverse est traité comme un problème de minimisation dans lequel le paramètre est déterminé en minimisant la norme entre le champ mesuré réellement et le champ calculé numériquement par différences finies, pour une estimation du paramètre. La technique utilise une méthode de descente par un processus de Quasi-Newton. Ce gradient est calculé par la technique de l'état adjoint via la définition d'un Lagrangien associé. Ce mémoire est organisé en quatre parties : le cas monodimensionnel, le cas périodique, le cas Impédance de surface, le cas bidimensionnel. Dans chaque partie, le problème direct et inverse sont étudiés avec la formulation contrôle optimale correspondante. Une étude systématique est menée sur le choix des paramètres, des observables, la stabilité, et des résultats de reconstructions et d'optimisation sont présentés.