Loi de comportement d'une structure de tenségrité élémentaire : application à la mécanique cellulaire

Constitutive equations of an elementary tensegrity structure : application to cell mechanic

• Auteur / Autrice : Sylvie Wendling-Mansuy
• Direction : Christian Oddou
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Paris 12

Mots clés

Mots clés contrôlés

Cytosquelette

Structures de tenségrité

Propriétés mécaniques

Cellules

Résumé

Un modele de structures spatiales reticulees base sur le concept de tensegrite, est developpe dans le but de comprendre le comportement mecanique de cellules vivantes a partir de la connaissance des proprietes physiques des elements constitutifs du cytosquelette. Dans ce cadre, les relations contrainte-deformation d'une structure de tensegrite elementaire comportant 6 barres rectilignes quasi-rigides en equilibre avec 24 cables hyper-elastiques sont etudiees pour differentes conditions de chargements quasi-statiques et sur une large gamme de deformations (0 a 100%). Un modele mathematique permet d'extraire la solution linearisee d'un systeme d'equations traduisant (i) l'equilibre des forces aux nuds, (ii) la compatibilite entre deplacements nodaux et deformations des elements et (iii) la loi de comportement des dits elements. Un modele experimental a egalement ete developpe pour valider le modele mathematique. Une analyse dimensionnelle a permis d'identifier les parametres physiques caracteristiques du comportement mecanique des structures de tensegrite. Les resultats sont obtenus sur des structures de dimensions variees, pour differents etats d'autocontrainte et de rigidite des elements. Ils ont ete mis sous forme d'une relation adimensionnelle mettant en jeu la longueur normalisee l* et la tension de reference normalisee t* des elements elastiques. Cette relation qui decrit la rigidite de ces structures en fonction de la deformation globale, permet le passage des echelles macroscopique (des structures physiques) a microscopique (des cellules vivantes). Les resultats numeriques sont en accord avec les resultats biologiques issus de differentes methodes experimentales, notamment concernant l'ordre de grandeur de la rigidite de cellules endotheliales. Ils confirment l'interet du concept de tensegrite pour la comprehension des proprietes mecaniques de la cellule en relation avec le rearrangement des filaments constitutifs et leurs proprietes physiques.