Description semiclassique de l'effet tunnel resonant et bifurcations d'orbites periodiques

Semiclassical description of resonant tunneling and bifurcations of periodic orbits

• Auteur / Autrice : DANIEL ROUBEN
• Direction : Eugène Bogomolny
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Une theorie relative a l'effet tunnel resonant dans un puits quantique trapezoidal a ete concue. En particulier la quantite importante dans notre analyse est une formule pour le courant d'electrons, passant par effet tunnel d'un puits d'emission dans un puits quantique, traversant la longueur du puits et atteignant une barriere d'evacuations par ou ils sortent. Ce resultat a ete formule au moyen des methodes semiclassiques et la formule finale est semblable a la formule de trace de gutzwiller. Alors que toutes les orbites periodiques peuvent contribuer a la densite des niveaux d'energies seule une fraction de ces orbites vont contribuer au courant ; seules celles touchant la barriere d'evacuation et partant perpendiculairement a la barriere d'emission vont contribuer au courant. La contribution d'une orbite periodique est connue dans le cas ou celle-ci est dans une region de forte chaoticite ou stabilite de l'espace des phases. Pour traiter le cas des orbites de stabilite intermediaire une formule uniforme est desirable. Le systeme est decrit par un hamiltonien a deux degres de libertes. Notre travail numerique examine la dynamique classique dans le puits quantique et identifie les orbites periodiques les plus simples. Certaines bifurcations des orbites periodiques sont identifiees et analysees mais leurs contributions au courant depend d'une formule uniforme. Une comparaison de la prediction semiclassique et du calcul quantique du courant est souhaitable. Une telle comparaison mettrait en lumiere la validite de notre approche semiclassique et devrait etre effectuer loin des bifurcations ainsi que tout pres d'elles.