Etude de la stabilite lineaire des ecoulements thermocapillaires et thermogravitationnels en croissance cristalline

Linear stability of capillary and buoyancy flows in crystal growth

• Auteur / Autrice : Eric Chenier
• Direction : Claudine Dang Vu-Delcarte
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Parmi les methodes de croissance cristalline, la technique de la zone flottante permet de concevoir des monocristaux de silicium d'une extreme purete. Cependant, la convection du fluide metallique est susceptible d'induire des defauts dans le monocristal produit. L'activite de recherche presentee dans ce rapport a pour objectif la determination numerique des differents regimes d'ecoulements capillaires (variation de la tension superficielle du fluide) et/ou gravitationnels (poussee d'archimede) pour un fluide a petit nombre de prandtl, dans un modele cylindrique et bidimensionnel de la zone flottante. La methodologie adoptee est basee sur une etude de stabilite lineaire des ecoulements stationnaires et oscillatoires en fonction des nombres de rayleigh ou de marangoni. En particulier, une methode directe de recherche des bifurcations de hopf ou nud-col est implementee. Les solutions de base periodiques sont calculees par integration numerique temporelle, les valeurs propres dominantes de la matrice de floquet sont obtenues par la methode d'arnoldi. Les differentes destabilisations infinitesimales obtenues sont essentiellement d'origine dynamique et convective. En situation de couplage, capillaire et gravitationnelle, la tension de surface joue un role primordial dans les bifurcations observees. Enfin, en l'absence de gravite, la gestion des petites echelles axiales situees proches des plateaux horizontaux et sur la surface libre est indispensable pour une bonne modelisation de la contrainte capillaire.