Contribution a l'etude des etats lies en theorie quantique des champs a travers l'equation de bethe-salpeter et les equations de la theorie des contraintes

Contribution to the study of bound states in quantum field theory through the bethe-salpeter equation and the wave equations of constraint theory

• Auteur / Autrice : HASSEN JALLOUCI
• Direction : HGOP SAZDJIAN
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

L'equation de bethe-salpeter est analysee dans une premiere partie. On montre que les etats anormaux qui lui sont associes et qui sont dus au temps relatif sont absents dans le modele statique. Ceci a ete obtenu en calculant exactement la fonction de green dans ce modele. La limite de masse infinie de cette equation est etudiee. On montre que la dependance par rapport au temps relatif, dans cette limite, se factorise et on obtient l'equation de dirac en presence du potentiel statique cree par la particule lourde. Ces resultats semblent indiquer que les solutions anormales sont des solutions spurieuses dus aux approximations utilisees dans l'equation de bethe-salpeter. Les equations d'onde de la theorie des contraintes sont analysees dans une deuxieme partie. Une expression compacte et locale du potentiel, qui entre dans ces equations, qui est libre de singularites infra-rouges spuieuses, est obtenue en sommant la serie des diagrammes de feynman dans la jauge de feynman et dans certaines approximations. Une generalisation de ce potentiel, pour inclure d'autres types d'interactions effectives comme les interactions confinantes, a ete proposee. Les lois de transformation de ces equations et du potentiel sous l'action des transformations de jauge abeliennes sont etudiees. On montre que l'expression du potentiel que nous avons obtenu en sommant les diagrammes de feynman dans la jauge de feynman, peut etre generalisee a d'autres jauges covariantes. On montre qu'on peut, pour une large classe de potentiels qui incluent les effets des moments magnetiques anormaux, les reduire a une forme de pauli-schrodinger qui est plus simple a resoudre. Des applications de ces equations sont presentees. Une premiere application concerne la spectroscopie de positronium. Une deuxieme application concerne l'etude du pionium ou on a calcule les corrections relativistes a l'expression de sa duree de vie.