Thèse soutenue

Bancs de filtres et ondelettes : synthèses, adaptations et applications
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Auteur / Autrice : François Moreau de Saint-Martin
Direction : Albert Cohen
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences appliquées
Date : Soutenance en 1997
Etablissement(s) : Paris 9

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Les bancs de filtres et ondelettes sont un outil important en traitement du signal, en particulier pour la représentation des sons et des images, fixes et animées, mais aussi pour les traitements multi-cadencés des systèmes de communications numériques. Chaque application requiert une conception spécifique, avec des optimisations et des adaptations particulières des bancs de filtres et des transformations en ondelettes. Dans le domaine de la représentation des images, nous étudions d'abord des bancs de filtres et ondelettes non-séparables. Nous développons une technique originale, utilisant le calcul formel, pour synthétiser des ondelettes orthogonales à phase linéaire régulières. D'autre part, comme l'absence de conservation de l'énergie avec les bancs de filtres bi-orthogonaux rend délicate l'utilisation de certains algorithmes efficaces d'allocation binaire, nous en faisons une étude quantitative, théorique et appliquée. Dans le domaine du codage d'images par régions, nous présentons une nouvelle approche pour la construction de transformations en ondelettes sur des régions de forme quelconque, et nous examinons comment adapter les filtres au contenu de la région. Dans le domaine du codage audionumérique, nous proposons une procédure de détermination de bancs de filtres en arbre efficaces pour le codage perceptif, ainsi qu'une technique d'allocation binaire perceptive, en fonction d'une courbe de masquage ou d'un modèle d'oreille. Nous montrons que relâcher la contrainte de reconstruction parfaite et optimiser les filtres de synthèse pour qu'ils mettent judicieusement en forme le bruit de quantification permet des gains significatifs sur l'erreur de reconstruction et une amélioration de la qualité perceptive du codage. Dans le domaine des communications numériques, nous donnons une réponse originale, inspirée par les bancs de filtres bi-orthogonaux, au problème de synthèse des filtres d'émission et de réception.