Resonances et ondes guidees dans une poutre elastique a section rectangulaire

• Auteur / Autrice : JEROME BEIGE
• Direction : Michel de Crespin de Billy
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Paris 7

Résumé

L'objet de ce memoire est l'etude des modes propres de vibration acoustique d'une poutre elastique a section rectangulaire. Il est montre qu'une approche variationnelle, associee a un developpement de ritz, conduit a une formulation analytique simple et capable de decrire, sans un trop lourd investissement numerique, la propagation des ondes guidees. Par des considerations de symetrie geometrique, les modes de vibration se classent en quatre familles, qui, selon des criteres mecaniques (repartition des contraintes et des moments), correspondent a des modes longitudinaux, de torsion, et de flexion suivant chacun des deux axes de la section. Ce modele offre en outre la possibilite de raccorder le probleme de la poutre a celui de la plaque, par le biais des courbes de dispersion et d'une representation originale (frequence en fonction du rapport de la largeur sur la longueur de la section), ainsi que de schematiser les deformations de la poutre. La verification experimentale des predictions numeriques est realisee a l'aide de methodes acoustiques par immersion. L'etude de l'onde ultrasonore diffusee par la poutre demontre, pour une vitesse de propagation superieure a la celerite de l'onde longitudinale, une excellente concordance entre les frequences mesurees et les valeurs calculees. D'autre part, les resultats experimentaux, en accord avec l'analyse numerique, incitent a penser que les modes de vibration sont, independamment de leur famille d'appartenance, de deux natures differentes : des modes d'epaisseur, comparables a des modes de plaque, et des modes de section. Il a enfin ete etabli que l'observation de la diffusion acoustique par une poutre constitue une methode d'identification des resonances.