Asymptotic properties of bayes estimators

• Auteur / Autrice : Judith Rousseau
• Direction : Paul Deheuvels, Christian P. Robert
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

La majeur partie de cette these concerne les prorpietes asymptotiques de certaines regions de confiance. Elle s'ordonne autour de trois axes : le premier concerne l'etude des couvertures bayesiennes et frequentistes de deux types de regions de confiance, les regions hpd et les intervalles bilateraux joints, lorsque les observations ne sont pas discretes. Dans ces deux cas, des developpements asymptotiques des couvertures a posteriori et frequentistes sont obtenus, ainsi que des conditions de concordance entre les deux approches. Le deuxieme axe concerne l'existence de developpements asymptotiques, a des ordres superieurs, de couvertures frequentistes de certaines regions de confiance dans le cas discret. Le troisieme etudie l'efficacite de corrections de continuite sur ces developpements asymptotiques (toujours dans le cas discret), determine des proprietes asymptotiques a des ordres superieurs de ces r<single high-reversed-9 quotation mark><right single quotation mark>egions corrigees. Pour chacun des ces trois axes, l'existence de parametres de nuisance est consideree. Le dernier chapitre concerne l'estimation ponctuelle en etudiant le risque de bayes asymptotique pour une large famille de fonctions de perte.