Identification d'equations modeles decrivant un ecoulement de benard von karman

• Auteur / Autrice : José-Maria Fullana
• Direction : Stéphane Zaleski
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Cette these presente des resultats theoriques et numeriques contribuant a l'etude de la dynamique du fluide derriere une range de cylindres : l'ecoulement de benard-von karman. Le diagramme spatio-temporel qui decoule d'une configuration experimentale de sillages couples est etudie du point de vue des problemes inverses, c'est-a-dire, a partir de donnees experimentales trouver le modele mathematique qui represente le mieux ces donnees. La methode proposee pour l'identification des parametres du modele est issue des theories de minimisation avec contraintes qui, dans notre formulation, fait apparaitre un systeme d'equations retropropage en temps. Le succes de la methode nous montre que la reconstruction des systemes chaotiques etendus a partir d'un ensemble de donnees bruitees est possible. Nous montrons les differences entre cette nouvelle methode et les approches classiques d'inversion de donnees. Les donnees experimentales peuvent etre qualitativement reproduites par l'equation discrete en espace continue en temps de guinzburg-landau. L'optimisation des conditions initiales ouvre une nouvelle voie pour l'application de la methode dans des nombreux cas experimentaux. Pour l'utilisation de la methode rien ne requiert que les donnees soient spatialement etendues, donc cette methode pourrait etre utilisee pour la reconstruction de systemes dynamiques de basse dimension.